Питання до іспиту ММСА

"МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ"
питання до іспиту

1. Системи і моделі. Механіка Арістотеля. Принцип відносності Галілея та механіка Ньютона. Загальне поняття моделі і загальне означення моделі.
2. Компонентне моделювання, Слідкуючий диференціатор. Концепція «віртуального стенду». Моделювання за рівнями.
3. Типи моделей. Схеми моделювання нелінійних динамічних систем.
4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Імпульсні перехідні та передаточні функції, частотні характеристики.
5. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.
6. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.
7. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Канонічна форма спостережуємості.
8. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.
9. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.
10. Моделювання динамічних систем, типи часу в моделюванні: неперервний, дискретний, гибрідний.
11. Динамічні системи, класифікація фазових траєкторій. Масштабні перетворення рівнянь.
12. Розв’язки ДС: положення рівноваги та граничні цикли. Відображення Пуанкаре.
13. Проблема синхронізації. Жорстка та м’яка синхронізація.
14. Скінчені автомати, асинхронні автомати. Асинхронні архітектури.
15. Гибрідні автомати, формалізм Харела. Моделювання гістерезисної динаміки.
16. Ієрархія карт станів: вузли та гіпервузли. Детермінований гібридний автомат, локальні моделі динаміки у вузлах.
17 Елементи Stateflow-диаграм.
18. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).
19. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.
20. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом.
21. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.
22. Моделювання випадкових подій та величин.
23. Системи масового обслуговування. Система М/М/1 та ії властивості.
24. Мережі Петрі, графічне та аналітичне зображення, основні задачи та характеристики.
25. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі події. Стійкість МП.
26. Планування модельних експериментів. Основні поняття теорії планування: факторний простір, рівні, центр плана, проміжок варіювання, спостерігаєма, дисперсія відтворюваності.
27. Стратегічне і тактичне планування експеріментів. Засоби побудови стратегічного планування.
28. Факторні експеріменти.
29. Модель рефлексівного суб'єкту 1 рангу.
30. Модель рефлексівного суб'єкту 2 рангу.
31. Модель рефлексівного суб'єкту в неперервних змінних.

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука. -1978. -400 с.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.
3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.
4. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. -М.: Изд-во МГУ. -1983. -264 с.
5. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделиро-вание динамических систем. –СПБ.: БХВ-Петербург. -2002. -464 с.