вторник, 28 декабря 2010 г.

Теорія ігор, питання до іспиту

ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ ІГОР
питання до іспиту

Прийняття рішень в умовах конфлікту. Сітка Томаса-Кілмана.
Основні поняття теорії ігор. Ігра у нормальній формі. Приклади.
Оптимальність та ситуації рівноваги. Обережні стратегії.
Оптимальність за Парето.
Антагоністичні ігри, верхня та ніжня ціна, гарантовані роз'вязки.
Сідлові точки та мінімакси, нерівність мінімаксів.
Зв'язок з лінійним програмуванням.
Мішані стратегіі, їх реалізація.
Теорема фон-Неймана про мінімакс.
Знаходження рішення ігри, правило доповнюючої нежорсткості.
Спектр мішаної стратегіі. Теорема про спектр оптимальної стратегії.
Рівновага за Нешем у биматричних іграх. Особливості ситуацій рівноваги.
Порівняння рівноваги з сідловою точкою. Виробництво конкурентної продукції.
Сценарії переходу до рівноваги. Виграш при рівновазі та гарантований.
Теорема Неша.
Ігри 2х2, боротьба за ринки.
Мішані стратегіїї та блеф.
Вибір з багатьох рівноваг. Фокальні точки.
Приклади: поділ 100; кітайський покер; хозяїн та робітники.
“Дикій” аукціон.
Кооперативні ефекти в біматричних іграх. Мішані стратегіі коаліцій.
Арбітражне рішення Неша. Можливості ослаблення аксіом.
Кооперативні ігри, коаліції, характерістичні функції, їх властивості.
Несуттєві кооперативні ігри. (0-1)-редукована форма гри.
Поділи для коаліції, необхідні та достатні умови.
Ринок “на-трьох”.
Домінування поділів, С-ядро.
Вигідність та справедлівість. Вектор Шеплі, аксіоматика, точний вираз.


1. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. -М.: Университет. -2002. -288 с.
2. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. -М.: Мир. -1985. -108 с.
3. Васин А.А., Морозов В.В. Введение в теорию игр с приложениями к экономике. -М.: -2003. -278 с.
4. Данилов В.И. Лекции по теории игр. -М.: Российская экономическая школа. -2002. -158 с.

Допуск на досрочну здачу ТЕОРІІ ІГОР

ФІ-61 Мирошникова, Правдюков, Семенюк, Яценко

ФІ-62 Белова, Зайцев, Комаров

ФІ-63 1 - 8

понедельник, 14 июня 2010 г.

Допуск на досрочну здачу екзамену з ММПР

Допуск на досрочну здачу екзамену з ММПР

ФІ-71
Довженко, Зайцев, Кікоть, Мукомела, Яровий

ФІ-72
Дідківська, Селюк

ФІ-73
Бочечко, Габрильчук, Гонтар, Костюк, Мокрогуз, Полюх

для всіх інших

Консультація 15 червня, 10.00, 112/7
Екзамен 16 червня, 10.00, 114/7

вторник, 8 июня 2010 г.

Питання до іспиту з ММПР 3 курс

МОДЕЛІ І МЕТОДИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

1.Процес прийняття рішення (ППР), суб’єкти ППР, їх ролі та функції. Вподобання, бінарні відношення (БВ), завдання БВ матрицею, графом, перетином, їх значення для ПР. Головні властивості та операції з БВ.
2.Поняття критерію. Основні шкали порівняння, якісні, кількісні. Засоби позбавлення від багатокритерійності.
3.Домінування за Парето багатокритерійних альтернатив. Множина Парето її властивості та побудова.
4.Функції вибору (ФВ) та БВ, оцінки числа. Головні механізми вибору і відповідні функції вибору, приклади.
5.Характеристичні властивості ВФ за Айзерманом і Малишевскім, класи ФВ. Турнірний механізм та його властивості.
6.Класифікація і декомпозиція функцій вибору. Апроксимація ФВ.
7.Нормальні ФВ. Теорема о непорожності нормального вибору.
8.Структура нормального вибору, число НФВ.
9.Колективні рішення. Вибір більшістю, властивості. Парадокс Кондорсе і метод Борда. Аксіоми Ерроу, теорема неможливості і правило диктатора. Ослаблення аксіом Ерроу: умова політичного вибору, олігархія.
10.Правила Копленда і Сімпсона, утілітаризм та егалітаризм. Відношення між правилами, приклад Фішберна. Голосування з послідовним та паралельним виключенням. Метод Шульце.
11.Груповий вибір, організація роботи ГПР, конференції з прийняття рішень. Важливість консенсусу. Метод проектування.
12.Використання функцій корисності (ФК) в задачах вибору. Аксіоми та теорема фон Неймана. Задачі з урнами. Аналіз дерева рішень.
13.Парадокс Алле та ефекти нераціональної поведінки.
14.Криві та мапи байдужості, локальні коефіцієнти заміщення (ЛКЗ). Побудова ФК та прийняття рішення за ЛКЗ.
15.Задачі вибору з об'єктивними моделями. Підхід дослідження операцій. Багатокритерійні альтернативи. Метод вартість/ефективність.
16.Задачі про призначення та багатокритерійного лінійного програмування. Людино-машинні процедури.
17.Метод коефіцієнтів важливості SIGMOP.
18.Метод прямих оцінок векторів Дайєра-Джіофріона.
19.Метод пошуку задовільних значень STEM.
20.Задачі ПР з суб'єктивними моделями. Дві групи багатокритерійних задач. Методи багатокритерійної теорії корисності: аксіоми, наслідки, перевірка умов незалежності по корисності та по перевазі.
21.Метод аналізу ієрархій Сааті. СППР EXPERT CHOICE.
22.Методи ELECTRE рангування багатокритерійних альтернатив.
23.Експертні процедури для прийняття рішень. Умови відбору експертів. Методи організації експертиз. Методи обробки експертної інформації.

Література:
1.Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. -М.: Логос. -2000. -296 с.
2.Волошин О.Ф., Мащенко С.О. Теорія прийняття рішень. –Київ.: Університет. –2006. -304 с.
3.Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. -М.: Наука. -1982. -328 с.
4.Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. -М.: Наука. -1989. -320 с.
5.Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. –М.: Высшая школа. -2002. -288 с.

воскресенье, 9 мая 2010 г.

Тематика робот для груп ФІ

Для літньої практики та бакалаврських/магістерських робот

-Математичне моделювання:

Створення та дослідження моделі формування цифрового зображення космічним сканером на основі використання світлочутливої ПЗЗ-лінійки (врахування просторово-часового квантування, аналіз можливостей відновлення зображення та інше).

-Цифрова обробка зображень, оцінювання характеристик
та калібрування даних дистанційних вимірювань:

Уточнення характеристик просторового та радіометричного (за яскравістю) розрізнення. Субпіксельна обробка — просторове привязування зображень за спеціальними тест-об'єктами. Подолання обмежень просторової дискретизації та квантування сигналів за рівнем (радіометричне розрізнення) — субквантова обробка.
Визначення просторових, спектральних та радіометричних характеристик зображення – розробка відповідних процедур. Оцінювання якості даних непрямих вимірювань – процедури метрологічного класу.
Адаптивні цифрові вінеровські фільтри зображень — розробка та побудова.

-Методи підтримки прийняття рішень:

Синтез багатокритеріальної поліноміальної функції корисності в умовах невизначеності, нестохастичні підходи.
Процедури прийняття рішень з використанням можливостей ГІС-технологій.
Задачі класифікації за зображеннями, розробка надійної процедури оцінювання точності класифікатора.
Оцінювання рисків в умовах невизначеності, нестохастичні підходи на основі заданого допустимого ризику.
Технологічні ризики у розподіленої системі, характеристики безпеки, аварійне обслуговування, оцінки надійності та якості. Дисципліна та процедури аварійного обслуговування.

За всіма напрямами - комп'ютерне моделювання на основі SciPy, NumPy.

3вертатись: корп.11, кімн.309