Семінар ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ














3 листопада 2011 р., четвер, 18.00, в к. 309
корп. 11, НТУУ «КПІ»

планується заслухати доповідь

«Основи теорії Бойда»

Доповідач: О.M.Барановський (ФТІ НТУУ «КПІ»)

(Джон Бойд є одним з найбільш яскравих представників військово-теоретичної науки США кінця двадцятого століття. Багатьма він вважається «теоретичним генієм у мистецтві війни», «американським Сунь Цзи». Oсновні положення теорії представлені у формі постулатів, інтегрованих в нормативну модель військової діяльності. Обгрунтованість положень теорії підкріплюється практикою ведення реальних бойових дій, моделюванням і ефективним застосуванням при плануванні операцій. Концепція може розглядатися як універсальна модель діяльності людей і організацій в умовах конкуренції. Міждисциплінарний характер розгляду забезпечує широкі перспективи його використання для технологій подвійного призначення: когнітивного проектування, складних адаптивних систем, розумних агентів, багатоагентних систем, когнітивних мереж, когнітивного радіо, захисту від вторгнення, злиття даних).

Семінар ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Семінар

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
















21 жовтня 2011 р., п’ятниця, 14.30,
в к. 309, корп. 11, НТУУ «КПІ»

планується заслухати доповідь

«Основні задачи та схеми траєкторного управління»

Доповідач: к.ф.-м.н. С.А.Смирнов (ФТІ НТУУ «КПІ»)


Запрошуються фахівці, викладачи, студенти і аспіранти

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (вопросы к экзамену)

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
(вопросы к экзамену)

1. Системная постановка ЗПР. Виды неопределенности. Классификация ЗПР.
2. Формальная структура принятия решений в условиях неопределенности. Матрица решений. Полезность решения, оценочная функция. Оптимистическая, нейтральная, пессимистическая позиция. Относительный пессимизм.
3. Геометрическая интерпретация ПР. УТ и АУТ, поле полезности решения. Конус предпочтения и антиконус, области неопределенности. Линия уровня и функции предпочтения. Выпуклость и вогнутость. Их связь с характеристикой позиции.
4. Классические критерии ПР: MM, BL, S, GMM, условия применимости.
5. Скользящие режимы в оптимальном управлении, пример. Минимизирующие последовательности, «слабый» предел. Замыкание, выпуклое замыкание. Реализация скольжения, аппроксимация.
6. Производные критерии ПР: HW, HL, G, условия применимости.
7. Составные критерии Мушика: BL(MM), BL(S), условия применимости.
8. Графическое исследование критериев ПР. Связь между критериями ПР. Геометрическая оптимизация для MM, G, BL, S. Направляющие и линии уровня, конусы.
9. Геометрическая оптимизация для G, BL, HL, HW, BL(MM).
10. Количественные характеристики ситуации ПР. Независимые и выбираемые переменные. Классификация видов задания параметров. Детерминированное и стохастическое поведение окружения. Информированность. Затраты на информацию. Наблюдения до решения и повторные реализации решения.
11. Оценка значимости независимого параметра. Абсолютная и относительная релевантность, значимость независимого параметра. Энтропия параметра, как характеристика его информативности, формула Шеннона. Перенос формулы энтропии на непрерывные случайные величины.
12. Дифференциальная энтропия. Аппроксимация энтропии разбиения. Принцип максимальной энтропии в физике и информатике.
13. Ранжирование независимых параметров по значимости, выбор интервалов дискретизации.
14. Дискретизация и комбинирование внешних состояний. Детерминированные схемы дискретизации. Требования к выбору представительных значений. Объективные методы: 1) вписанных шаров. 2) линейных кодов, 3) ММ-К и кластеризация.
15. Дискретизация по функции распределения.
16. Метод Ханселя. Обратная связь энтропии с числом группы. Методы расчета: итерационный и от минимальной релевантности.
17. Модифицированный метод Ханселя.
18. Ситуации ПР, постановка задачи ПР: ошибка выбора, размер эмпирической и апостериорной выборок, критерии.
19. Квантили, интервальные оценки. Схема Бернулли и распределение Бернулли.
20. Эмпирическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
21. Прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
22. Эмпирико-прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
23. Решение вспомогательной задачи ЛП.
24. Многокритериальное ПР с интервальными оценками весов критериев.
25. Применение доверительных факторов в задачах ПР. Гибкий критерий ПР.

Вопросы к экзамену по ТУ

1. Управление: цель управления, закон управления; замкнутые, разомкнутые и комбинированные системы.
2. Классификация задач и систем управления.
3. Исторические примеры СУ, двойственная природа сигналов.
4. Линейные системы управления в пространстве сигналов. Реакция линейного звена на типовые воздействия.
5. Представления сигналов в частотной и временной области, преобразование Лапласа.
6. Передаточные функции и частотные характеристики линейных систем.
7. Линейные системы управления в пространстве состояний.
8. Связи между моделями ЛСУ в частотной области и в пространстве состояний.
9. Сигнальные графы и канонические формы моделирования.
10. Дискретные модели «вход-выход», импульсная характеристика (весовая функция), оператор сдвига, импульсный передаточный оператор.
11. Импульсная передаточная функция и Z-преобразование, примеры и свойства.
12. Полюса и нули ПФ, физический смысл.
13. Стробоскопическая модель СУ, квантование ЛСУ в пространстве состояний.
14. Квантование гармонического осциллятора.
15. Квантование непрерывной ПФ. Преобразование Лапласа и Z-преобразование.
16. Связи между их полюсами и нулями импульсных и непрерывных ПФ, нули на бесконечности.
17. Модели ориентированные на объект управления, модуляционная модель ЛСУ.
18. Квантующе-восстанавливающая цепь, модуляция δ-импульсной последовательности, формирующее звено.
19. Связь «вход-выход» для модуляционной модели. Невозможность факторизации отображения, причины.
20. Вычисление реакции КВЦ на дискретный сигнал.
21. Задачи анализа ЛСУ, устойчивость по Ляпунову (в т.ч. асимптотическая) линейных систем.
22. BIBO-устойчивость, критерии.
23. Метод функций Ляпунова, уравнение Ляпунова для непрерывных систем.
24. Метод функций Ляпунова, уравнение Ляпунова для дискретных систем.
25. Критерий Михайлова для непрерывных систем.
26. Критерий Михайлова для дискретных систем.
27. Критерий Найквиста для непрерывных систем.
28. Критерий Найквиста для дискретных систем.
29. Запасы устойчивости ЛСУ по фазе и по модулю.
30. Робастная устойчивость ЛСУ, критерий Харитонова.
31. Управляемость, критерий достижимости ЛСУ. Инвариантность подпространства достижимых состояний.
32. Наблюдаемость, критерий наблюдаемости, инвариантность подпространства ненаблюдаемых элементов.
33. Декомпозиция Калмана: специальный базис в пространстве состояний и структурные свойства ЛСУ.
34. Матричная ПФ линейной системы, задача минимальной реализации.
35. Принцип двойственности ЛСУ, достижимость и наблюдаемость после квантования.
36. Квантование непрерывных регуляторов. Прямая и обратная разности Эйлера, билинейная аппроксимация. Модифицированная схема Тустена.
37. Управление по разомкнутому контуру (принцип компенсации возмущений), его достоинства и недостатки.
38. Управление по замкнутому контуру (принцип компенсации отклонений), его достоинства и недостатки.
39. Управление по комбинированному принципу, схема синтеза инвариантной СУ. Причины ограниченной реализуемости.
40. Идентификация моделей ЛСУ, итерационные алгоритмы идентификации.
41. Задача восстановления вектора состояния, схема наблюдателя.
42. Линейно-квадратическая задача оптимального управления.
43. Уравнение Рикатти. Стабилизирующие свойства ЛК-регулятора.
44. Синтез оптимального управления для задачи быстрейшего успокоения на прямой. Программный и позиционный синтез.
45. Фильтр Калмана: постановка задачи и результат.
46. Линейно-квадратическая гауссова задача, постановка, принцип разделения.

ЛІТЕРАТУРА

1. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
2. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.
3. Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.
4. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989.

ММСА, до іспиту

"МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ"
питання до іспиту

1. Системи і моделі. Механіка Арістотеля. Принцип відносності Галілея та механіка Ньютона. Загальне поняття моделі і загальне означення моделі.
2. Компонентне моделювання, Слідкуючий диференціатор. Концепція «віртуального стенду».
3. Схеми моделювання нелінійних динамічних систем.
4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Імпульсні перехідні та передаточні функції, частотні характеристики.
5. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.
6. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.
7. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Канонічна форма спостережуємості.
8. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.
9. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.
10. Моделювання динамічних систем, типи часу в моделюванні.
11. Неперервний та подійний час. Проблема синхронізації.
13. Динамічні системи, класифікація фазових траєкторій. Масштабні перетворення рівнянь.
14. Розв’язки ДС: положення рівноваги та граничні цикли. Відображення Пуанкаре.
15. Силові та параметричні резонанси, їх властивості.
16. Проблема синхронізації. Жорстка та м’яка синхронізація.
17. Скінчені автомати, асинхронні автомати. Асинхронні архітектури.
18. Гибрідні автомати, формалізм Харела. Моделювання гістерезисної динаміки.
19. Ієрархія карт станів: вузли та гіпервузли. Детермінований гібридний автомат, локальні моделі динаміки у вузлах.
20. Елементи Stateflow-диаграм.
21. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).
22. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.
23. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом.
24. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.
25. Моделювання випадкових подій та величин.
26. Формування реалізацій випадкових процесів.
27. Системи масового обслуговування. Система М/М/1 та ії властивості.
28. Загальна марковська модель СМО. Рівняння Колмогорова-Чепмена.
29. Мережі Петрі, графічне та аналітичне зображення, основні задачи та характеристики.
30. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі події. Стійкість МП.
31. Планування модельних експериментів. Основні поняття теорії планування: факторний простір, рівні, центр плана, проміжок варіювання, спостерігаєма, дисперсія відтворюваності.
32. Стратегічне планування експеріментів. Засоби побудови стратегічного планування. Факторні експеріменти.



1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука. -1978. -400 с.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.
3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.
4. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. -М.: Изд-во МГУ. -1983. -264 с.
5. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделиро-вание динамических систем. –СПБ.: БХВ-Петербург. -2002. -464 с.