МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ

"МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ"
питання до іспиту для 6 курсу

1. Системи і моделі. Механіка Арістотеля та спостереження. Принцип відносності Галілея, механіка Ньютона та експерімент.
2. Складні системи і моделі. Теоретико-множиний та системний підходи.
3. Компонентне моделювання. Концепція «віртуального стенду». Слідкуючий диференціатор.
4. Типи моделей. Схема моделювання нелінійних динамічних систем.
5. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Моделі у просторі сигналів. Перетворення Лапласу та передаточні функції.
6. Імпульсні, перехідні характеристики та передаточні функції, частотні характеристики.
7. ВІВО-стійкість, критерії стійкості.
8. Критерій Михайлова, ознага чергування коренів.
9. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.
10. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.
11. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Канонічна форма спостережуємості.
12. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.
13. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.
14. Керованість лінійних систем керування. Ранговий критерій керованості.
15. Спостережуваність лінійних систем керування. Ранговий критерій спостережуваності.
16. Загальна схема зв’язків між моделями лінійних систем.
17. Моделювання динамічних систем, типи часу в моделюванні: неперервний, дискретний, гибрідний.
18. Динамічні системи, класифікація фазових траєкторій.
19. Розв’язки ДС: положення рівноваги та граничні цикли. Відображення Пуанкаре.
20. Скінчені автомати, асинхронні автомати. Асинхронні архітектури.
21. Мережі Петрі, графічне та аналітичне зображення, основні задачи та характеристики.
22. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі події. Стійкість МП.
23. Дискретизація та відновлення сигналів. Теорема Котельникова, формула відновлення.
24. Ефект поглинання частот,попередня фільтрація.
25. Причинні методи відновлення, ZOH і FOH, помилкі відновлення.
26. Дискретне (різницеве) рівняння лінійної ланки, операторна форма. Оператор зсуву.
27. Пряме та обернене Z-перетворення, приклади. Властивості Z-перетворення.
28. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).
29. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.
30. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом.
31. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.
32. Моделювання випадкових подій та величин.
33. Системи масового обслуговування. Система М/М/1 та ії властивості.
34. Планування модельних експериментів. Основні поняття теорії планування: факторний простір, рівні, центр плана, проміжок варіювання, спостерігаєма, дисперсія відтворюваності.
35. Стратегічне і тактичне планування експеріментів. Засоби побудови стратегічного планування. Факторні експеріменти. Латинський план.

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука. -1978. -400 с.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.
3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.
4. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. -М.: Изд-во МГУ. -1983.
5. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем. –СПБ.: БХВ-Петербург. -2002. -464 с.

Системний аналіз (питання до іспиту для 3 курсу)

Системний аналіз

(питання до іспиту для 3 курсу)

1.      Системи і моделі, прості і складні системи. Системний і теоретико-множинний підходи.
2.      Системна постановка задачі прийняття рішень.
3.      Класифікація задач прийняття рішень.
4.      Теоретико-множинний опис системи. Підсистеми, зв'язки, структура. Ієрархія описів системи, масштаб.
5.      Модель системи у вигляді «чорного ящика».
6.      Спостереження і експеримент. Вимірювання та бінарні відношення.
7.      Основні вимірювальні шкали - шкали порівнянь.
8.      Декомпозиція бінарних відносин і графів. Застосування для колективних (групових) рішень.
9.      Симплекси, симпліціальний комплекс як структурна модель системи. Триангуляція поверхонь.
10.      Ланцюги та кордони. Формальна група ланцюгів. Взяття кордону як понижуючий гомоморфізм.
11.      Група гомологий як факторгруппа циклів по кордонах.
12.      Зв'язність,  фундаментальна група (група шляхів).
13.      Q-зв'язність в симпліціальному комплексі як відношення еквівалентності.
14.      Структурний вектор симпліціального комплексу.
15.      Структурне дерево симпліціального комплексу. Адресація елементарних (несоставних) симплексів.
16.      Ексцентриситет симплекса в комплексі.
17.      Функції вибору в задачах прийняття рішень.
18.      Функція вибору лексикографічної оптимізації.
19.      Основи рефлексивного вибору. Біполярний вибір, рефлексія нульового рангу.
20.      Біполярний вибір, модель рефлексії першого рангу.
21.      Неперервна модель рефлексії першого рангу.
22.      Біполярний вибір, модель рефлексії другого рангу.
23.      Неперервна модель рефлексії другого рангу.
24.      Рангова рекурсія в моделях рефлексії.
25.      Приклади рефлексивного аналізу: Dirthy face game, Жадібний сисадмін, Хитрі продажники.
26.      Інтенціональний вибір, метавибір.
27.      Модель рефлексії терориста.
28.      Експериментальна перевірка неперервної моделі рефлексивного вибору з біполярної шкалою.
29.      Теорія бімодального розподілу даних рефлексивного експерименту.
30.      Золотий перетин як результат рефлексивного оцінювання.
31.      Рефлексія при мультиполярному виборі, формула Таран.

Література

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. -М.: Высш. шк. -1989. -367 с.

2. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. -М.: Мир. -1982. -216 с.

3. Лефевр В.А. Алгебра логики. - М.: Когито-центр. -2003. -426 с.

4. Таран Т.А., Шемаев В.Н. Математическое моделирование рефлексивного управления // Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3, с. 114-131.

5. Филимонов В.А. Алгебра логики и совести. Омск: Издательство Омского государственного института сервиса, -2006. -72 с.

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

"МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ"

1. Системи і моделі. Механіка Арістотеля. Принцип відносності Галілея та механіка Ньютона. Загальне поняття моделі і загальне означення моделі.
2. Компонентне моделювання.Слідкуючий диференціатор. Концепція «віртуального стенду».
3. Типи моделей. Схеми моделювання нелінійних динамічних систем.
4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Імпульсні перехідні та передаточні функції, частотні характеристики.

5. ВІВО-стійкість, крітерій Михайлова.

6. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.
7. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.
8. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Канонічна форма спостережуємості.
9. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.
10. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.
11. Моделювання динамічних систем, типи часу в моделюванні: неперервний, дискретний.
12. Динамічні системи, класифікація фазових траєкторій.
13. Розв’язки ДС: положення рівноваги та граничні цикли. Відображення Пуанкаре.

14. Прояви нестійкості, резонанси: силовий та параметричний.

15. Матрична передатна функція для линейной системи керування у просторі станів.
16. Скінчені та випадкові автомати, асинхронні автомати. Асинхронні архітектури.
17. Клітинкові автомати, визначення, приклади.

18. Мережі Петрі, графічне та аналітичне зображення, основні задачи та характеристики.
19. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі події. Стійкість МП.

20. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).
21. Методи генерації стандартних випадкових чисел. Вимоги до генераторів.
22. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом.
23. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.
24. Моделювання випадкових подій та величин.

25. Моделі вхідного потоку однорідних подій: найпростіший та ерлангівський.

26. Системи масового обслуговування. Дисциплини обслуговування.

Система М/М/1 та ії властивості. Показники якості обслуговування.

27. Марківська модель масового обслуговування. Рівняння Колмогорова-Чепмена для системи М/М/1.
28. Планування модельних експериментів. Основні поняття теорії планування: факторний простір, рівні, центр плана, проміжок варіювання, спостерігаєма, дисперсія відтворюваності.
29. Стратегічне і тактичне планування експеріментів. Засоби побудови стратегічного планування.
30. Факторні експеріменти: повний, зі зміною факторів по одному, латинський. Функція відгуку та адекватність планів.

31. Тактичне планування експеріментів. Методи зніження дисперсії.

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука. -1978. -400 с.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.
3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.
4. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. -М.: Изд-во МГУ. -1983. -264 с.
5. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделиро-вание динамических систем. –СПБ.: БХВ-Петербург. -2002. -464 с.

МОДЕЛІ І МЕТОДИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

МОДЕЛІ І МЕТОДИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

питання до іспиту

1. Процес прийняття рішення (ППР), суб’єкти ППР, їх ролі та функції. Вподобання, бінарні відношення, завдання матрицею, графом, перетином. Головні властивості та операції з БВ.
2. Поняття критерію. Основні шкали порівняння. Засоби позбавлення багатокритеріальності. Метод лінійної згортки.
3. Домінування для альтернатив. Множина Парето та її побудова. Множина Слейтера, її порівняння з Парето.
4. Функції вибору (ФВ) та БВ, оцінки числа.
5. Головні механізми вибору і відповідні функції вибору, приклади.
6. Характеристичні властивості Айзермана і Малишевского. Турнірний механізм.
7. Класифікація і декомпозиція функцій вибору.
8. Нормальні ФВ. Теорема о непорожності нормального вибору.
9. Структура нормального вибору, формула обчислення НФВ, число НФВ.
10. Колективні рішення. Парадокс Кондорсе і метод Борда. Приклад Фішберна.
11. Аксіоми Ерроу, теорема неможливості і правило диктатора. Ослаблення аксиом Ерроу: умова політичного вибору, олігархія.
12. Розв'язуючи правила змістовні по Кондорсе. РП Копленда і Сімпсона.
13. Метод Шульце та його процедурна реалізація.
14. Груповий вибір, організація роботи ГПР, конференції з прийняття рішень. Значення консенсусу. Метод проектування.
15. Використання функцій корисності (ФК) в задачах вибору. Аксіоми фон Неймана. Лотереї та їх детерміновані еквіваленти. Задачи з урнами. Аналіз дерева рішень, згорка дерева.
16. Парадокс Алле та ефекти нераціональної поведінки.
17. Функції колективної корисності. Утилітаризм та егалітаризм.
18. Криві та мапи байдужості, локальні коефіцієнти заміщення (ЛКЗ). Побудова ФК та прийняття рішення за ЛКЗ.
19. Задачі вибору з об'єктивними моделями. Підхід дослідження операцій. Багатокритеріальні альтернативи. Метод вартість-ефективність.
20. Задачи з об’єктивними моделями. Задача багатокритеріального лінійного програмування. Людиномашинні процедури.
21. Метод коефіцієнтів важливості SIGMOP.
22. Метод прямих оцінок векторів Дайєра-Джіофріона.
23. Метод пошуку задовільних значень STEM.
24. Задачи ПР з суб'єктивними моделями.
25. Метод аналізу ієрархій Сааті. СППР EXPERT CHOICE.
26. Метод ELECTRE рангування багатокритеріальних альтернатив.
27. Моделі рефлексії І та ІІ рангу, неперервна модель.

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (вопросы к экзамену)

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

(вопросы к экзамену)

1. Системная постановка ЗПР. Виды неопределенности. Классификация ЗПР.
2. Формальная структура принятия решений в условиях неопределенности. Матрица решений. Полезность решения, оценочная функция. Оптимистическая, нейтральная, пессимистическая позиция. Относительный пессимизм.
3. Геометрическая интерпретация ПР. УТ и АУТ, поле полезности решения. Конус предпочтения и антиконус, области неопределенности. Линия уровня и функции предпочтения. Выпуклость и вогнутость. Их связь с характеристикой позиции.
4. Классические критерии ПР: MM, BL, S, GMM, условия применимости.
5. Скользящие режимы в оптимальном управлении, пример. Минимизирующие последовательности, «слабый» предел. Замыкание, выпуклое замыкание. Реализация скольжения, аппроксимация.
6. Производные критерии ПР: HW, HL, G, условия применимости.
7. Составные критерии Мушика: BL(MM), BL(S), условия применимости.
8. Графическое исследование критериев ПР. Связь между критериями ПР. Геометрическая оптимизация для MM, G, BL, S. Направляющие и линии уровня, конусы.
9. Геометрическая оптимизация для G, BL, HL, HW, BL(MM).
10. Количественные характеристики ситуации ПР. Независимые и выбираемые переменные. Классификация видов задания параметров. Детерминированное и стохастическое поведение окружения. Информированность. Затраты на информацию. Наблюдения до решения и повторные реализации решения.
11. Оценка значимости независимого параметра. Абсолютная и относительная релевантность, значимость независимого параметра. Энтропия параметра, как характеристика его информативности, формула Шеннона.
12. Дифференциальная энтропия. Аппроксимация энтропии разбиения. Принцип максимальной энтропии в физике и информатике.
13. Ранжирование независимых параметров по значимости, выбор интервалов дискретизации.
14. Дискретизация и комбинирование внешних состояний. Детерминированные схемы дискретизации. Требования к выбору представительных значений. Объективные методы Беляева: 1) вписанных шаров. 2) линейных кодов, 3) ММ-К и кластеризация.
15. Дискретизация по функции распределения.
16. Метод Ханселя. Обратная связь энтропии с числом группы. Методы расчета: итерационный и от минимальной релевантности.
17. Модифицированный метод Ханселя. Назначение уровней факторов при планировании єксперимента.
18. Ситуации ПР, постановка задачи ПР: ошибка оценивания, размер эмпирической и апостериорной выборок, критерии.
19. Квантили, интервальные оценки. Схема Бернулли и распределение Бернулли. Бернуллизация.
20. Эмпирическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
21. Прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
22. Эмпирико-прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
23. Решение вспомогательной задачи ЛП.
24. Применение доверительных факторов в задачах ПР. Гибкий критерий ПР. 

 Литература

 Мушик 3., Мюллер П. Методы принятия технических решений. -М.: Мир. -1990. -208 с.

Допуск на достроковий екзамен з СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ

Допуск на достроковий екзамен з

СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ

отримали:

Антоненко, Донченко, Карасьова, Чернецький,
Пясецкий Є., Роздорожній,
Вихло, Власійчук, Мурзін.

Питання до колоквіуму з ММПР

Питання до колоквіуму з ММПР

1. Процес прийняття рішення (ППР), суб’єкти ППР, їх ролі та функції. 

2. Вподобання, бінарні відношення (БВ), завдання БВ матрицею, графом, перетином, їх значення для ПР. Головні властивості та операції з БВ.

3. Поняття критерію. Засоби позбавлення від багатокритерійності.

4. Домінування за Парето багатокритерійних альтернатив. Множина Парето її властивості та побудова.

5. Функції вибору (ФВ) та БВ, комбінаторні оцінки їх числа. 

6. Головні механізми вибору і відповідні функції вибору, приклади. 

7. Характеристичні властивості ВФ за Айзерманом і Малишевскім, класи ФВ. 

8. Турнірний механізм та його властивості.

9. Класифікація і декомпозиція функцій вибору.

10. Нормальні ФВ. Теорема о непорожності нормального вибору.

11. Структура нормального вибору, число НФВ.

Література:
1. Волошин О.Ф., Мащенко С.О. Теорія прийняття рішень. –Київ.: Університет. –2006. -304 с.
3. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. -М.: Наука. -1982. -328 с.
4. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. -М.: Наука. -1989. -320 с.

АРХИВ БЛОГА

• ▼  2013 (2)
  • ▼  Июнь (1)
    • Досрочна здача іспиту з ММПР
  • ►  Январь (1)

• ►  2012 (4)

• ►  2011 (5)

• ►  2010 (5)