СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
(вопросы к экзамену, 5 курс)
- Системный анализ как наука о сложных системах. Структурный аспект сложности. Симплексы и симплициальные комплексы как модели структури системы. Триангуляция поверхностей.
- Q-анализ, связность. Q-связность как отношение эквивалентности.
- Структурне дерево симплициального комплекса. Адресация элементарных (несоставных) симплексів.
- Локальные карты симплициального комплекса. Структура комплекса как дерево с картами.
- Системная постановка ЗПР. Виды неопределенности. Классификация ЗПР.
- Формальная структура принятия решений в условиях неопределенности. Матрица решений. Полезность решения, оценочная функция. Оптимистическая, нейтральная, пессимистическая позиция. Относительный пессимизм.
- Геометрическая интерпретация ПР. УТ и АУТ, поле полезности решения. Конус предпочтения и антиконус, области неопределенности. Линия уровня и функции предпочтения. Выпуклость и вогнутость. Их связь с характеристикой позиции.
- Классические критерии ПР: MM, BL, S, GMM, условия применимости.
- Скользящие режимы в оптимальном управлении, пример. Минимизирующие последовательности, «слабый» предел. Замыкание, выпуклое замыкание. Реализация скольжения, аппроксимация.
- Производные критерии ПР: HW, HL, G, условия применимости.
- Составные критерии Мушика: BL(MM), BL(S), условия применимости.
- Графическое исследование критериев ПР. Связь между критериями ПР. Геометрическая оптимизация для MM, G, BL, S. Направляющие и линии уровня, конусы.
- Геометрическая оптимизация для G, BL, HL, HW, BL(MM).
- Количественные характеристики ситуации ПР. Независимые и выбираемые переменные. Классификация видов задания параметров. Детерминированное и стохастическое поведение окружения. Информированность. Затраты на информацию. Наблюдения до решения и повторные реализации решения.
- Оценка значимости независимого параметра. Абсолютная и относительная релевантность, значимость независимого параметра. Энтропия параметра, как характеристика его информативности, формула Шеннона.
- Дифференциальная энтропия. Аппроксимация энтропии разбиения. Принцип максимальной энтропии в физике и информатике.
- Ранжирование независимых параметров по значимости, выбор интервалов дискретизации.
- Дискретизация и комбинирование внешних состояний. Детерминированные схемы дискретизации. Требования к выбору представительных значений. Объективные методы Беляева: 1) вписанных шаров. 2) линейных кодов, 3) ММ-К и кластеризация.
- Дискретизация по функции распределения.
- Метод Ханселя. Обратная связь энтропии с числом группы. Методы расчета: итерационный и от минимальной релевантности.
- Модифицированный метод Ханселя. Назначение уровней факторов при планировании єксперимента.
- Ситуации ПР, постановка задачи ПР: ошибка оценивания, размер эмпирической и апостериорной выборок, критерии.
- Квантили, интервальные оценки. Схема Бернулли и распределение Бернулли. Бернуллизация.
- Эмпирическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
- Прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
- Эмпирико-прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
- Решение вспомогательной задачи ЛП.
- Многокритеріальна оптимізація при інтервальних оцінках вагових коефіцієнтів.
- Применение доверительных факторов в задачах ПР. Гибкий критерий ПР.
Литература
Мушик 3., Мюллер П. Методы
принятия технических решений. -М.:
Мир. -1990. -208 с.
Комментариев нет:
Отправить комментарий