вторник, 28 декабря 2010 г.

Теорія ігор, питання до іспиту

ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ ІГОР
питання до іспиту

Прийняття рішень в умовах конфлікту. Сітка Томаса-Кілмана.
Основні поняття теорії ігор. Ігра у нормальній формі. Приклади.
Оптимальність та ситуації рівноваги. Обережні стратегії.
Оптимальність за Парето.
Антагоністичні ігри, верхня та ніжня ціна, гарантовані роз'вязки.
Сідлові точки та мінімакси, нерівність мінімаксів.
Зв'язок з лінійним програмуванням.
Мішані стратегіі, їх реалізація.
Теорема фон-Неймана про мінімакс.
Знаходження рішення ігри, правило доповнюючої нежорсткості.
Спектр мішаної стратегіі. Теорема про спектр оптимальної стратегії.
Рівновага за Нешем у биматричних іграх. Особливості ситуацій рівноваги.
Порівняння рівноваги з сідловою точкою. Виробництво конкурентної продукції.
Сценарії переходу до рівноваги. Виграш при рівновазі та гарантований.
Теорема Неша.
Ігри 2х2, боротьба за ринки.
Мішані стратегіїї та блеф.
Вибір з багатьох рівноваг. Фокальні точки.
Приклади: поділ 100; кітайський покер; хозяїн та робітники.
“Дикій” аукціон.
Кооперативні ефекти в біматричних іграх. Мішані стратегіі коаліцій.
Арбітражне рішення Неша. Можливості ослаблення аксіом.
Кооперативні ігри, коаліції, характерістичні функції, їх властивості.
Несуттєві кооперативні ігри. (0-1)-редукована форма гри.
Поділи для коаліції, необхідні та достатні умови.
Ринок “на-трьох”.
Домінування поділів, С-ядро.
Вигідність та справедлівість. Вектор Шеплі, аксіоматика, точний вираз.


1. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. -М.: Университет. -2002. -288 с.
2. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. -М.: Мир. -1985. -108 с.
3. Васин А.А., Морозов В.В. Введение в теорию игр с приложениями к экономике. -М.: -2003. -278 с.
4. Данилов В.И. Лекции по теории игр. -М.: Российская экономическая школа. -2002. -158 с.

2 комментария:

  1. Так же стоит почитать:
    Теория игр для экономистов-кибернетиков - Воробьев Н. Н.
    Ссылка для скачивания: http://institutiones.com/component/docman/doc_download/628-----.html

    ОтветитьУдалить
  2. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике.
    http://nto.immpu.sgu.ru/sites/default/files/3/__17007.pdf
    Усовершенствованная версия, с задачками, если есть желающие ;)

    ОтветитьУдалить