СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (вопросы к экзамену)

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
(вопросы к экзамену)

1. Системная постановка ЗПР. Виды неопределенности. Классификация ЗПР.
2. Формальная структура принятия решений в условиях неопределенности. Матрица решений. Полезность решения, оценочная функция. Оптимистическая, нейтральная, пессимистическая позиция. Относительный пессимизм.
3. Геометрическая интерпретация ПР. УТ и АУТ, поле полезности решения. Конус предпочтения и антиконус, области неопределенности. Линия уровня и функции предпочтения. Выпуклость и вогнутость. Их связь с характеристикой позиции.
4. Классические критерии ПР: MM, BL, S, GMM, условия применимости.
5. Скользящие режимы в оптимальном управлении, пример. Минимизирующие последовательности, «слабый» предел. Замыкание, выпуклое замыкание. Реализация скольжения, аппроксимация.
6. Производные критерии ПР: HW, HL, G, условия применимости.
7. Составные критерии Мушика: BL(MM), BL(S), условия применимости.
8. Графическое исследование критериев ПР. Связь между критериями ПР. Геометрическая оптимизация для MM, G, BL, S. Направляющие и линии уровня, конусы.
9. Геометрическая оптимизация для G, BL, HL, HW, BL(MM).
10. Количественные характеристики ситуации ПР. Независимые и выбираемые переменные. Классификация видов задания параметров. Детерминированное и стохастическое поведение окружения. Информированность. Затраты на информацию. Наблюдения до решения и повторные реализации решения.
11. Оценка значимости независимого параметра. Абсолютная и относительная релевантность, значимость независимого параметра. Энтропия параметра, как характеристика его информативности, формула Шеннона. Перенос формулы энтропии на непрерывные случайные величины.
12. Дифференциальная энтропия. Аппроксимация энтропии разбиения. Принцип максимальной энтропии в физике и информатике.
13. Ранжирование независимых параметров по значимости, выбор интервалов дискретизации.
14. Дискретизация и комбинирование внешних состояний. Детерминированные схемы дискретизации. Требования к выбору представительных значений. Объективные методы: 1) вписанных шаров. 2) линейных кодов, 3) ММ-К и кластеризация.
15. Дискретизация по функции распределения.
16. Метод Ханселя. Обратная связь энтропии с числом группы. Методы расчета: итерационный и от минимальной релевантности.
17. Модифицированный метод Ханселя.
18. Ситуации ПР, постановка задачи ПР: ошибка выбора, размер эмпирической и апостериорной выборок, критерии.
19. Квантили, интервальные оценки. Схема Бернулли и распределение Бернулли.
20. Эмпирическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
21. Прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
22. Эмпирико-прогностическая ситуация ПР. Сведение к задаче ЛП.
23. Решение вспомогательной задачи ЛП.
24. Многокритериальное ПР с интервальными оценками весов критериев.
25. Применение доверительных факторов в задачах ПР. Гибкий критерий ПР.